Раковые клетки не только разрушают организм – они также конкурируют друг с другом.
Математики Корнелла используют теорию игр, чтобы смоделировать, как можно использовать это соревнование, поэтому лечение рака, которое также наносит урон организму пациента, может проводиться более экономно, с максимальным эффектом.
Их статья «Оптимизация адаптивной терапии рака: динамическое программирование и эволюционная теория игр» опубликована 22 апреля в журнале « Труды Королевского общества B: биологические науки» .
«Существует множество теоретико-игровых подходов к моделированию взаимодействия людей, взаимодействия биологических систем и взаимодействия экономических субъектов», – сказал старший автор статьи Алекс Владимирский, профессор математики в Колледже искусств и наук. «Вы также можете смоделировать взаимодействие между различными типами раковых клеток , которые конкурируют за распространение внутри опухоли. Если вы точно знаете, как они конкурируют, вы можете попытаться использовать это для лучшей борьбы с раком».
Владимирский и ведущий автор газеты, докторант Марк Глузман, сотрудничали с онкологом и соавтором клиники Кливленда Джейкобом Скоттом. Они использовали эволюционную теорию игр, чтобы смоделировать взаимодействия трех субпопуляций клеток рака легких , которые дифференцированы по их отношению к кислороду: гликолитические клетки (GLY), сосудистые перепроизводители (VOP) и дефекторы (DEF).
В этой модели, ранее разработанной Скоттом, клетки GLY являются анаэробными (т. Е. Им не требуется кислород); Клетки VOP и DEF используют кислород, но только клетки VOP готовы тратить дополнительную энергию для производства белка, который улучшит сосудистую сеть и принесет больше кислорода в клетки.
Владимирский сравнивает свое соревнование с игрой в камень, ножницы, бумагу, в которой миллионы людей соперничают друг с другом. Если большинство участников решат играть в рок, большее количество игроков будет испытывать желание переключиться на бумагу. По мере того, как число людей, переходящих на бумагу, увеличивается, все меньше людей будут играть в рок, и многие другие будут играть на ножницах. С ростом популярности ножниц камень снова станет привлекательным вариантом и так далее.
«Таким образом, у вас есть три группы населения, три конкурентные стратегии, подвергающиеся этим циклическим колебаниям», – сказал Владимирский, который руководит Центром прикладной математики. «Без лекарственной терапии три подтипа раковых клеток могут следовать сходным колебательным траекториям. Введение лекарств можно рассматривать как временное изменение правил игры.
«Естественный вопрос – как и когда изменить правила для достижения наших целей с минимальными затратами – как с точки зрения времени на выздоровление, так и с точки зрения общего количества лекарств, вводимых пациенту», – сказал он. «Наш основной вклад заключается в вычислении того, как оптимально рассчитать эти периоды медикаментозного лечения адаптивно. Мы в основном разработали карту, которая показывает, когда вводить лекарства, основываясь на текущем соотношении различных подтипов рака».
В современной клинической практике больные раком обычно получают химиотерапию в самой высокой дозировке, которую их организм может безопасно переносить, и побочные эффекты могут быть резкими. Кроме того, такая непрерывная схема лечения часто приводит к тому, что у выживших раковых клеток развивается лекарственная устойчивость, что значительно затрудняет дальнейшую терапию. Документ команды показывает, что своевременное «адаптивное» применение может потенциально привести к выздоровлению пациента при значительно уменьшенном количестве лекарств.
Но Владимирский предупреждает, что, как это часто бывает в математическом моделировании, реальность гораздо сложнее теории. Биологические взаимодействия сложны, часто случайны и могут варьироваться от пациента к пациенту.
«Наш подход к оптимизации и вычислительные эксперименты были основаны на конкретной упрощенной модели развития рака », – сказал он. «В принципе, те же идеи должны быть применимы и к гораздо более детальным и даже для конкретных моделей пациентам, но мы все еще далеки от этого. Мы рассматриваем эту статью как необходимый ранний шаг на пути к практическому использованию адаптивная, персонализированная лекарственная терапия . Наши результаты являются веским аргументом для включения оптимизации времени в протокол будущих клинических испытаний ».